00 – Statique-Introduction

Pour pouvoir étudier la résistance mécanique d’une pièce faisant partie d’un ensemble tel qu’une construction ou un mécanisme, il est indispensable de connaître la totalité des forces exercées sur cette pièce. Parmi celles-ci, on distingue des forces extérieures à l’ensemble étudié et des forces intérieures à cet ensemble.

Les forces extérieures sont déterminées par la fonction de l’ensemble étudié. Il peut s’agir, par exemple, d’un couple moteur exercé sur un arbre de transmission ou d’une surcharge de neige supportée par la toiture d’un bâtiment. Ces charges doivent être connues au moment du calcul. Leur connaissance résulte, soit d’une étude préalable qui ne relève pas de la résistance des matériaux, comme par exemple une étude de dynamique, soit de l’application de normes de construction. Ces forces font partie des données du calcul de résistance des matériaux.

Les forces intérieures sont des forces d’interactions que les pièces de l’ensemble étudié exercent les unes sur les autres. Ces forces sont exercées aux endroits des liaisons, sur chacune des pièces liées. Ces forces de liaison résultent des charges extérieures, mais elles ne sont pas directement connues. Pour les déterminer, on doit écrire qu’elles sont nécessaires pour que toutes les pièces soient en équilibre lorsque l’ensemble est soumis aux charges extérieures. On obtient ainsi un système d’équations. Les forces inconnues sont les solutions de ce système.

Remarque :

Lorsqu’on étudie les effets d’un ensemble de forces sur l’équilibre ou sur le mouvement d’un solide, on est amené à calculer une force résultante et un moment résultant. Par extension, on appelle charge, une force ou un moment, mais physiquement, seules des forces sont exercées sur une pièce. Un moment n’est qu’un concept utilisé pour traduire les effets d’un ensemble de forces. Il n’y a pas de moment appliqué en un point, il n’y a qu’un moment produit en ce point par des forces.

Aller plus loin …

Sont exclus du chapitre « Statique » : les problèmes hyperstatiques, pour lesquels la surabondance des liaisons impose de compléter les équations d’équilibre par des conditions portant sur les déplacements, et les problèmes à déplacements imposés, pour lesquels les données du calcul sont des déplacements et non des charges.Ces problèmes sont présentés dans le chapitre « Hyperstaticité ».

Pour que les résultats d’une étude statique soient valides, il faut que les pièces de l’ensemble étudié soient immobiles ou animées de mouvements à vitesses constantes. Dans le cas où les forces extérieures engendreront des mouvements accélérés ou des mouvements vibratoires, on ne pourra se limiter à une étude statique que si les effets des forces d’inertie sont négligeables devant les effets des autres forces. Si ce n’est pas le cas, on devra effectuer une étude dynamique.