Question de l’émission « On n’est pas que des cobayes » :

Peut-on faire passer une SMART sur un pont en carton de 3 mètres de long ?

Le pont a tenu (émission diffusée le 17/01/2014) et si bien tenu que l’on a du mal à imaginer qu’il aurait pu en être autrement.

Ce résultat est le fruit d’un travail de collaboration des composantes matériaux et structures du pôle MAS, auquel ont contribué deux étudiants ECAM5 détournés, le temps de l’étude, d’un projet de recherche et développement interne à l’école.

Ce travail a permis aux étudiants de participer à la mise en œuvre d’une démarche d’ingénierie, allant de la conception à la concrétisation, incluant la réalisation de prototypes, des essais mécaniques, des calculs, des contraintes de temps, des contraintes industrielles, de multiples acteurs et une prise de responsabilité (car il aurait été regrettable que le pont ne tienne pas).

Au final, ce travail s’est avéré riche en rebondissements.

#1 Test de faisabilité :

• Choix d’une forme de pont proche de celle d’un arc à trois rotules afin de minimiser la flexion et de bénéficier de la meilleure résistance en compression du carton :

• Décision de tester directement la résistance d’une maquette du pont plutôt que de caractériser le matériau "carton" au moyen d’un essai de traction.
• Réalisation d’une maquette par découpe de formes du pont dans des cartons récupérés d’emballages et collage de plusieurs épaisseurs pour constituer la largeur du pont , avec en plus une modification de l’orientation des ondulations du carton d’une tranche à l’autre de façon à réduire les effets de l’anisotropie d’une épaisseur de carton.
• Mise en charge de la maquette sur une machine d’essais, surprise : rupture des cales en bois servant de butées avant que la charge de rupture du pont soit atteinte (voir à droite sur la photo).

• Utilisation d’un logiciel de calcul afin d’obtenir la charge maximale applicable au pont à taille réelle à partir de celle supportée par la maquette à l’échelle 1/10^ième.

• Envoi d’un rapport à l’émission "On n’est pas que des cobayes" afin d’exposer la démarche suivie et les résultats obtenus :

Charge maximale supportée par la maquette : 300 Kg
Charge maximale prévisible pour le pont à taille réelle : plus de 30 tonnes
Coefficient de sécurité de plus de 40.

• Réponse de l’émission: Décision de réaliser l’essai grandeur nature – Date de tournage – Contact avec des cartonneries.

#2 Lancement de l’étude :

• Volonté du pôle MAS d’optimiser la structure et de garantir le résultat de l’essai :
  

  Peut-on réduire le coût de fabrication du pont à taille réelle en utilisant un autre type de colle ?
  Le carton supportera-t-il la forte pression générée localement par le poids du véhicule réparti sur les surfaces d’appui des pneus ?
  Le poids du véhicule sollicitera-t-il seulement les tranches de carton en contact avec les pneus ou se répartira-t-il sur toutes celles qui constituent la largeur du pont ?
  Serait-il préférable de choisir une même orientation des ondulations du carton pour toutes les tranches du pont ?

• Nouveaux essais avec une colle à tapisserie, des charges plus ponctuelles et une même orientation des ondulations du carton pour toutes les tranches du pont.
• Petit plus : Amélioration de la technique de fabrication des maquettes : collage de plaques rectangulaires – séchage – découpage de la forme du pont en une seule fois à la scie sauteuse.
• Conclusions :
  

  Colle à tapisserie utilisable.
  Résistance du pont supérieure lorsque l’orientation des ondulations du carton est alternée d’une tranche à l’autre.
  Une direction des ondulations par rapport à la charge est à éviter car le carton sollicité dans cette direction se comporte comme un parallélogramme qui se déforme sans transmettre d’efforts aux tranches voisines.

• Validation des résultats des calculs, surprise : les valeurs calculées par les méthodes de la Résistance Des Matériaux sont largement plus défavorables que celles obtenues avec le logiciel (facteur supérieur à 10) – Correction de l’erreur faite en utilisant le logiciel : les appuis plans se comportaient comme des encastrements :

#3 Rebondissement :

• Demande de l’émission "On n’est pas que des cobayes" :
  Il faut que le pont parte du sol et arrive au sol – Date du tournage inchangée.

• Reprise de l’étude à partir d’une forme de pont chinois :

• Choix des dimensions de façon à ne pas toucher le bas de caisse du véhicule et à conserver un milieu de pont souple afin que les ancrages jouent toujours un rôle.

• Réalisation à la hâte d’une maquette du nouveau pont avec réduction du temps de séchage, surprise : la découpe de la forme du pont dans l’empilement des plaques collées révèle que le cœur n’est pas encore sec. Attente du séchage complet.
• Test de la maquette :
  charge maximale réduite par rapport à la première forme de pont de 300 à 120 Kg.
• Conclusion :  
  

  Coefficient de sécurité passant de 40 à 16.

• L’émission "On n’est pas que des cobayes" a contacté la cartonnerie Emin Leydier à Oyonnax qui découpera la forme du pont à l’échelle réelle dans des feuilles de carton qui seront ensuite envoyées à l’émission et collées sur place.
  Nouvelles interrogations : Combien de feuilles de carton ? Quel sera le poids du pont ?
  Réponse : 300 feuilles de 7 mm d’épaisseur pour un poids total après collage de plus de 300 Kg.
• Inquiétude : le temps restant avant le tournage est court ; compte tenu des dimensions du pont à taille réelle, le carton collé aura-t-il le temps de sécher à cœur avant que l’essai soit filmé ? Prise de contact du pôle MAS avec l’atelier de production de l’émission afin de préconiser un collage par paquets de 50 feuilles de carton puis un collage de ces paquets une fois secs. Inconnue restante : la qualité du collage à l’échelle réelle par rapport à l’échelle de la maquette. Mais le coefficient de sécurité est là pour couvrir cette inconnue comme les autres.

• Transmission des plans de fabrication du pont à la cartonnerie afin de respecter le délai de fabrication avant tournage (rétro-planning).

#4 Nouveau rebondissement :

• Réponse de la cartonnerie :
  

  Il n’est pas possible de modifier l’orientation des ondulations du carton d’une tranche à l’autre, car la découpe est faite dans des feuilles de carton dont les dimensions maximales imposent l’orientation de la forme du pont dans la feuille.

  Une fois la forme  du pont découpée dans une feuille, on obtiendra un rectangle de 3 mètres de long pour une largeur au milieu de 15 cm et une épaisseur de 7 mm. Il y a un fort risque que ce rectangle se plie lors de sa manipulation et perde toute résistance. Il faudrait augmenter la cote de 15 cm.
  Les plans définitifs sont attendus dans la journée pour que la date du tournage puisse être respectée.

• L’orientation des ondulations du carton imposée par la cartonnerie n’est pas l’orientation la plus défavorable mise en évidence à partir des essais déjà effectués – Modification rapide des dimensions – Utilisation d’un logiciel de calcul – Validation par comparaison avec le résultat d’un essai effectué sur une autre forme de pont pour des orientations toutes identiques des ondulations du carton.
• Conclusion :
  

  Il devrait rester une marge de sécurité d’au moins 4.

• Envoi des plans de fabrication à la cartonnerie.

#5 La fin de l’étude :

• Tournage à l’ECAM de l’essai sur la maquette définitive (qui n’aura donc pas pu être testée avant le lancement de la fabrication du pont à taille réelle) :
  charge maximale réduite par rapport à la première forme de pont de 300 à 28 Kg.
• Conclusion : Il reste bien un coefficient de sécurité d’au moins 4 pour couvrir les incertitudes liées au passage de la maquette au pont réel :
  

  Validité des hypothèses de calcul pour le changement d’échelle.
  Plus grand risque de défaut localisé de collage pour de grandes dimensions.

#6 Le moment de vérité :

Tournage à Paris de l’essai grandeur réelle : Le tournage a lieu dans un hangar non chauffé. Il pleut. L’air est humide. Bien que le pont présente des défauts de collage apparent ou apparu lors d’un premier essai, le pont supporte plusieurs passages du véhicule.